题目内容
O是△ABC所在的平面内的一点，且满足（
-
）•（
+
-2
）=0，则△ABC的形状一定为（ ）A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．斜三角形
【答案】分析：利用向量的运算法则将等式中的向量 
用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
解答：解：∵
=
=
=
=0，
∴
∴△ABC为等腰三角形．
故选C
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有平面向量的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，向量模的计算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
用三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．解答：解：∵
=
=
=
=0，∴
∴△ABC为等腰三角形．
故选C
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有平面向量的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，向量模的计算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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与
共线，则存在唯一的实数
，使
共面，则它们所在直线也共面；
上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
三点不共线，
是平面
,则点
一定在平面
，则点O是△ABC的（ ）