[题目]设x∈R.则“|x-2|<1 是“x2+x-2>0 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设x∈R，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的(　　)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，

由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，

即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，

故选：A．

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