Question

已知x+y+1=0，则

(x-1)2+(y-1)2

的最小值为

 

．

Answer 1

分析：

(x-1)2+(y-1)2

的几何意义是（x，y）与（1，1）的距离，利用点到直线的距离公式可得结论．

解答：解：

(x-1)2+(y-1)2

的几何意义是（x，y）与（1，1）的距离，
∴

(x-1)2+(y-1)2

的最小值为（1，1）到x+y+1=0的距离，
即d=

3

2

=3

2

．
故答案为：3

2

．

点评：本题考查距离的最值，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．