题目内容
(本题12分)已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,,并且
(Ⅰ)求角A的大小。 (Ⅱ),求的递增区间。
(1)
(2)
【解析】解:(Ⅰ)
即…………2分
由正弦定理…………4分
由余弦定理…………6分
(Ⅱ)
…………8分
又
即的递增区间为…………12分
(本题12分)已知圆C的圆心为C(m,0),(m<3),半径为,圆C与椭圆E: 有一个公共点A(3,1),分别是椭圆的左、右焦点;
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆C能否相切,若能,求出椭
圆E和直线的方程,若不能,请说明理由。
((本题12分)已知P与平面上两定点A,B连线的斜率的积为定值,
(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C;
(Ⅱ)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线的方程。
(本题12分)已知全集,集合AR,
B={x∈R|(x-2)(x2+3x-4)=0}
(1)若时,存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M;
(2)集合A、B是否能满足∁UBA=?若能,求实数的取值范围;若不能,请说明理由.
(本题12分)已知中心为坐标原点O,焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与椭圆交于点A,B,当△OAB面积最大时,求直线l的方程。