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双曲线
的渐近线方程为
.
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解:因为双曲线
,a=1,b=
则根据焦点在y轴上可知,渐近线方程为
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设双曲线的—个焦点为F,虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF
1
|=3|PF
2
|,则双曲线的离心率
e
的取值范围为
.
我们把离心率为
的双曲线
称为黄金双曲线.如图(图2)给出以下几个说法:
①双曲线
是黄金双曲线; ②若
,则该双曲线是黄金双曲线;
③若
,则该双曲线是黄金双曲线;④若
,则该双曲线是黄金双曲线.其中正确的是
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
已知双曲线M:
和双曲线:
,其中b>a>0,且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点,则双曲线M的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
.若双曲线
(a>0,b>0)上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(2,+
)
C.(1,5)
D.(5,+
)
已知双曲线
的渐近线方程为
,则实数m的值等于( )
A.
B.
C.
或
D.
已知双曲线的方程为
,则它的离心率为______.
若双曲线
-
=1(a>0)的离心率为2,a= ( )
A.2
B.
C.
D.1
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