题目内容
设
为双曲线
的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且
的最小值为
，则双曲线的离心率的取值范围是 ．
解析试题分析：∵双曲线(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴
(当且仅当
时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，∵|PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。
考点：本题考查双曲线的简单性质和基本不等式。
点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。
练习册系列答案
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的焦点坐标为 
，则双曲线C的离心率为 ．
过双曲线
的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，
,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为__________________。
围成的图形的面积为_______________。翰林汇
，则抛物线的方程是
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
，且椭圆C上一点到
及椭圆
上任意一点
，则
最大值为 。