题目内容
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
；
【答案】
（1）见解析；（2）
.
【解析】第一问中利用线面垂直的判定定理和面面垂直的判定定理得到证明，关键是证明AD⊥平面PQB， AD
平面PAD
第二问中，先猜想t的值，然后加以证明。利用三角形相似得到相似比，然后可以分析证明。
解：（1）连BD，四边形ABCD菱形，
∵AD⊥AB， ∠BAD=60°
△ABD为正三角形， Q为AD中点， ∴AD⊥BQ
∵PA=PD，Q为AD的中点，AD⊥PQ
又BQ∩PQ=Q ∴AD⊥平面PQB， AD平面PAD
∴平面PQB⊥平面PAD；……………………6分
（2）当t=1/3时，PA//平面MQB
下面证明，若PA//平面MQB，连AC交BQ于N
由AQ//BC可得，
，
因为PA//平面MQB
，
平面PAC，平面
平面MQB=MN，所以PA//MN
即：PM=1/3PC 故 t=1/3；……………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
