题目内容

已知对于x的所有实数值，二次函数y＝ax2－4ax＋2a＋10，(a∈R)的值都是非负值，求关于x的方程＝|a－3|＋3的根的取值范围．

答案：
解析：

 x∈(12，35]

x∈(12，35]


练习册系列答案
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已知函数f(t)满足对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋xy＋1，且f(－2)＝－2，

(1)求f(1)的值．

(2)证明：对于一切大于1的正整数t，恒有f(t)＞t．

(3)试求满足f(t)＝t的整数t的个数，并说明理由．

已知函数f(x)＝6x－6x2，记函数g1(x)＝f(x)，g2(x)＝f[g1(x)]，g3(x)＝f[g2(x)]，…，gn(x)＝f[gn－1(x)]，…

(1)求证：如果存在一个实数x0，满足g1(x0)＝x0，那么对一切n∈N*，gn(x0)＝x0都成立；

(2)若实数x0满足g(x0)＝x0，则称x0为稳定不动点，试求出这些稳定不动点；

(3)考查区间A＝(－∞，0)，对任意实数x∈A，有g1(x)＝f(x)＝a＜0，g2(x)＝f[g1(x)]＝f(a)＜0，且n≥2时，gn(x)＜0，试问是否还有其他区间，对于该区间内的任意实数x，只要n≥2，都是gn(x)＜0成立．

解答题

已知函数

(1)

求证：对于f(x)的定义域内的任意两个实数a，b，都有；

(2)

判断f(x)的奇偶性，并予以证明．

解答题

已知定义在R上的单调函数，当时，，且对任意的实数，∈R，有＝

(1)

求；

(2)

解：数列满足．

①求通项公式的表达式；

②当时，不等式对于不小于2的正整数恒成立，求的取值范围

③令

试比较的大小，并加以证明；

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