Question

 

已知函数R，且．

   （I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；

   （II）命题P：函数在区间上是增函数；

         命题Q：函数是减函数．

         如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

   （III）在（II）的条件下，比较的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）

 

解得

   （2）在区间上是增函数，

解得

又由函数是减函数，得

∴命题P为真的条件是：

命题Q为真的条件是：．

又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，

   （2）由（1）得

设函数．

∴函数在区间上为增函数．

又