题目内容
（文）函数f（x）=ax3-x在R上为减函数，则实数a的取值范围是
a≤0
a≤0
．分析：由题意易得f′（x）=3ax2-1≤0在R上恒成立，分a=0，和a≠0讨论，综合可得答案．
解答：解：∵f′（x）=3ax2-1，由题意f′（x）≤0在R上恒成立，
当a=0时，显然成立，
若a≠0，则必须有
，
解之可得a＜0，
综上可得实数a的取值范围为：a≤0
故答案为：a≤0
当a=0时，显然成立，
若a≠0，则必须有
|
解之可得a＜0，
综上可得实数a的取值范围为：a≤0
故答案为：a≤0
点评：本题考查函数的单调性和导数的关系，涉及分类讨论和数形结合的思想，属基础题．
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B、
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