Question

经过直线x+2y-3=0与2x-y-1=0的交点且和点(0,1)的距离等于1的直线方程为　　　.

Answer 1

x-1=0

设所求直线的方程为(x+2y-3)+λ(2x-y-1)=0,即(1+2λ)x+(2-λ)y-3-λ=0,
由于点(0,1)到该直线的距离为1,
即1==,
所以|2λ+1|=,解得λ=2.
故所求直线方程为
(x+2y-3)+2(2x-y-1)=0,即x-1=0.