题目内容
函数f(x)在R上是增函数，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，则不等式f(3m2－m－2)＜3的解集为________．
解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝
f(2)＋f(2)－1＝5，
∴f(2)＝3，∴原不等式可化为f(3m2－m－2)＜f(2)，
∵f(x)是R上的增函数，
∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜
，
故解集为(－1，)．
答案：(－1，)
练习册系列答案
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题目内容
函数f(x)在R上是增函数，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，则不等式f(3m2－m－2)＜3的解集为________．
解析：∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5，
∴f(2)＝3，∴原不等式可化为f(3m2－m－2)＜f(2)，
∵f(x)是R上的增函数，
∴3m2－m－2＜2，解得－1＜m＜，
故解集为(－1，)．
答案：(－1，)
在R上是连续函数，则在下列三个复合命题“p且q”“p或q”“非p”中，真命题的个数为( )
的单调增区间是（－∞，0）
（0，+∞）