Question

9．已知A={x|m≤x≤m+1，B={x|x＜-6或x＞1}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求m的取值范围；
（Ⅱ）若A∪B=B，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由A，B，以及A与B的交集为空集，确定出m的范围即可；
（2）由A为A与B交集的子集，确定出m范围即可．

解答 解：（Ⅰ）∵A={x|m≤x≤m+1，B={x|x＜-6或x＞1}，且A∩B=∅，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{m≥-6}\\{m+1≤1}\end{array}}\right.$，解得：-6≤m≤0；
（2）∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴m+1＜-6或m＞1，
解得：m＜-7或m＞1．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．