题目内容
（08年潍坊市二模）（12分）如图，正三棱锥P-ABC，PA＝4，AB＝2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE＝3EP．
（1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；
（2）求异面直线AD与BE所成的角．
解析：（甲）（1）建立如图坐标系：O为△ABC的重心，直线OP为z轴，AD为y轴，x轴平行于CB，
得A（0，
，0）、B（1，
，0）、D（0，，0）、E（0，
，
）．
（2）
，
，
，
，
，
设AD与BE所成的角为
，则
．
∴ 
．
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的线段
的两端点在抛物线
上移动，求线段
的轨迹方程.
，求随机变量
．
，求
的值．
.
的单调递增区间；
，都有
，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.