Question

圆（x-2

3

）²+（y-3）²=16与y轴交于A、B两点，与x轴的一个交点为P，则∠APB等于（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：求出圆心坐标与半径，然后求解圆在y轴上的弦长，求出圆心角，然后求解即可．

解答：解：圆（x-2

3

）²+（y-3）²=16的圆心坐标C（2

3

，3），半径为：4，
∴圆心到y轴的距离为：2

3

，圆在y轴上的弦长为：2

42-(2 3 )2

=4．∴∠ACB=

π

3

，
∵同弧上的圆周角是圆心角的一半，
∴∠APB=

1

2

∠ACB=

π

6

．
故选：A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的圆心角与圆周角的关系，考查计算能力．