题目内容
若关于x的方程4x+a•2x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是分析:可分离出a,转化为函数f(x)=
的值域问题,令2x=t,利用基本不等式和不等式的性质求值域即可.
-4x-4 |
2x |
解答:解:a=
,令2x=t(t>0),则
=-
=-(t+
)
因为t+
≥4,所以
≤-4
所以a的范围为(-∞,-4]
故答案为:(-∞,-4]
-4x-4 |
2x |
-4x-4 |
2x |
t2+4 |
t |
4 |
t |
因为t+
4 |
t |
-4x-4 |
2x |
所以a的范围为(-∞,-4]
故答案为:(-∞,-4]
点评:本题考查方程有解问题、基本不等式求最值问题,同时考查转化思想和换元法.

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