题目内容
【题目】2017年5月,“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末,“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元,2.1元,3.3元,5.9元,4.7元,商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历.
(1)求获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元的概率;
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数与商家每天的净利润
元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,与
哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.(
的值取整数)
(ii)根据(i)的判断,建立关于
的回归方程,并估计使用支付宝付款的人数增加到35时,商家当天的净利润.
参考数据:
22.86 | 194.29 | 268.86 | 3484.29 |
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)(ⅰ)见解析; (ⅱ)见解析.
【解析】
(1)总的基本事件有10种,至少有1人的红包超过5元的有9种,利用古典概型的计算公式可求概率.
(2)利用公式计算回归方程并预测相应的数据.
(Ⅰ)记事件“获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元”为事件,5名顾客中红包超过5元的两人分别记为
,不足5元的三人分别记为
,从这5名顾客中随机抽取3人,共有抽取情况如下:
共10种.
其中至少有一人的红包超过5元的是前9种情况,所以.
(Ⅱ)(ⅰ)根据散点图可判断,选择作为每天的净利润的回归方程类型比较适合.
(ⅱ)由最小二乘法求得系数
,
所以
所以关于
的回归方程为
.
当时,商家当天的净利润
元,
故使用支付宝付款的人数增加到35时,预计商家当天的净利润为352元.
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【题目】针对时下的“抖音热”,某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查,其中被调查的女生人数是男生人数的,男生喜欢抖音的人数占男生人数的
,女生喜欢抖音的人数占女生人数
若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关,则男生至少有( )人.
(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
A. 12B. 6C. 10D. 18