题目内容

（2006•重庆一模）某地区有5个村庄A，B，C，D，E，要铺设能连通各村的煤气管道．如果它们两两之间铺设的线路长如下表所示（单位：km）．则连接管道的最短总长度为（　　）
地名
线路  长度
地名		  
A		  
B		  
C		  
D		  
E
A   1 2 2 3
B     1 1.2 4
C       1 4.8
D         5
分析：尽量选择数据较小的管道，到达5个村庄即可．
解答：解：最短总长度应该是：从E到A，再从A到B，到C，然后从C到D，
即：3+1+1+1=6．
故选：D．
点评：本题主要考查统筹问题的思想及其应用的广泛性．找到最短路线是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（2006•重庆一模）定义在R上的奇函数f （x）满足；当x＞0时，f （x）=2006x+log2006x，则在R上方程f （x）=0的实根个数为（　　）
（2006•重庆一模）已知函数f(x)=a(2cos2
x2
+sinx)+b．
（I）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＜0且x∈[0，π]时，函数f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．
（2006•重庆一模）已知f （x）=log2x，则函数y=f-1（1-x）的大致图象是（　　）
（2006•重庆一模）设两个非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）
（2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-
1x
|．
（I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
（II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

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