题目内容
【题目】过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有____条，方程为：_____
【答案】 3 
、
、
【解析】
本题分三种情况讨论：①截距不为0，且截距相等，设出截距，利用截距式表示直线方程，将点P代入直线方程，即可求出参数值，将参数值待入直线方程再化简，即可求出方程；
②截距不为0，且截距互为相反数，设出截距，利用截距式表示直线方程，将点P代入直线方程，即可求出参数值，将参数值待入直线方程再化简，即可求出方程；
③当截距为0时，设相应的直线方程，代入点P坐标，求解即可.
①当截距不为0，且截距相等时，设直线的截距为a，则直线方程为：
，将点P坐标代入直线方程，解得：
，所以直线方程为：
；
②当截距不为0，且截距互为相反数时，设直线的横截距为a，则纵截距为-a，则直线方程为：
，将点P坐标代入直线方程，解得：
，所以直线方程为：
；
③当截距为0时，设直线方程为：
，代入点P，可得：
，
直线方程为：，故直线有3条.
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