Question

已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，

证明：（1）函数是上的减函数；

（2）函数是奇函数。

Answer 1

证明见解析

解析:

证明：(1)设，则，而

         ∴

         ∴函数是上的减函数;

(2)由得

            即，而

           ∴，即函数是奇函数。