题目内容
（本小题满分12分）
为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对该班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
| 喜欢打篮球 | 不喜欢打篮球 | 合 计 |
| 男 生 |
| 5 |
|
| 女 生 | 10 |
|
|
| 合 计 |
|
| 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢打篮球的学生的概率为0.6。
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99％的把握认为喜欢打篮球与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知不喜欢打篮球的5位男生中，
喜欢踢足球，
喜欢打羽毛球，
喜欢打乒乓球，现在从这5位男生中选取3位进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率。
附:1．
2．在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断：
(1)当
时,没有充分的证据判定变量
有关联，可以认为变量是没有关联的；
(2)当
时，有90%的把握判定变量有关联；
(3)当
时，有95%的把握判定变量有关联；
(4)当
时，有99%的把握判定变量有关联。
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ） 列联表补充如下： --------------------------------4分
|
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | ２０ | ５ | ２５ |
| 女生 | １０ | １５ | ２５ |
| 合计 | ３０ | ２０ | ５０ |
（Ⅱ）
--------------------------------------6分
∵
∴有99％的把握认为喜爱打篮球与性别有关. -----------------------------8分
（Ⅲ）从这5位男生中任意选取3位，其一切可能的结果组成的基本事件如下：
,
基本事件的总数为10， ----------------------------------------------------------10分
用
表示“
和
不全被选中”这一事件，则其对立事件
表示“和全被选中”这一事件，
由于由3个基本事件组成，
所以
， ----------------------------------11分
由对立事件的概率公式得
. ---------------12分
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
