题目内容
已知数列
是等差数列，且
(1)求数列的通项公式；
(2)令
求数列
的前项n和公式
；
(1) 
(4分)；(2) 
解析试题分析：（Ⅰ）利用a1=2，S3=12求出公差，然后求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求出bn=an•3n的表达式，利用错位相减法求数列{bn}前n项和即可．
解：(1)令等差数列的公差为
，则由
得
∵
∴
∴数列的通项公式为数列(4分)
(2) ∵
∴
①
①
在①式两边同时乘3得
②
①-②得
考点：本题主要考查等差数列前n项和的应用，错位相减法求解数列的和，考查计算能力
点评：解决该试题的关键是能准确的表示通项公式，求出基本量首项和公差，进而利用错位相减法得到求和问题。
练习册系列答案
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前
项和为
,且
.
的通项公式;
的等比数列
满足
，且存在
满足
,
,求数列
是等差数列，
是公比为
的等比数列，
，记
为数列
项和，
是大于
的正整数
，求证：
；
是某一正整数
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
，求数列
的前
项和
，
是
项和，且
．
的通项公式；
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求
是否有解，说明理由；
中， 
，
，
．
是等比数列；
项和
．
成立．
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
．
与
；（2）求
．
=10,且
是等比数列{
}的第1，3，5项，且
.
｝的第20项,(2)求数列{
的前项和为
，已知
，
是
和
的等比中项。