题目内容
若关于x的方程x|x-a|=a有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（ ）
| A．（0，4） | B．（-4，0） | C．（-∞，-4）∪（4，+∞） | D．（-4，0）∪（0，4） |
解；因为本题是选择题，答案又都是范围，所以可采用特殊值代入法．取a=2时，关于x的方程x|x-a|=a转化为x|x-2|=2，
即为当x≥2时，就转化为x（x-2）=2，?x=1+
或x=1-
（舍），有一根1+
．
当x＜2时，就转化为x（x-2）=-2，?x不存在，无根．
所以a=2时有1个根不成立．排除答案 A，D．
同理可代入a=-2解得方程的根有1个，不成立．排除答案B、
故选 C．
即为当x≥2时，就转化为x（x-2）=2，?x=1+
| 3 |
| 3 |
| 3 |
当x＜2时，就转化为x（x-2）=-2，?x不存在，无根．
所以a=2时有1个根不成立．排除答案 A，D．
同理可代入a=-2解得方程的根有1个，不成立．排除答案B、
故选 C．
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