题目内容
【题目】一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖,每袋白糖的标准重量是500g,为了了解这些白糖的实际重量,称量出各袋白糖的实际重量(单位:g)如下:503,502,496,499,491,498,506,504,501,510
(1)求这10袋白糖的平均重量和标准差s;
(2)从这10袋中任取2袋白糖,那么其中恰有一袋的重量不在(s,
s)的概率是多少?(附:
5.08,
16.06,
5.09,
16.09)
【答案】(1)501,5.08;(2).
【解析】
(1)根据提供的数据,利用平均数和方差公式求解.
(2)根据(1)的结合,算出重量在(s,
s)内的袋数和不在内的袋数,然后得出从10袋中选2袋的方法数和恰有一袋的方法数,再利用古典概型的概率公式求解.
(1)根据题意,10袋白糖的实际重量如下:503,502,496,499,491,498,506,504,501,510,
则其平均重量(503+502+496+499+491+498+506+504+501+510)=500
(3+2﹣4﹣1﹣9﹣2+6+4+1+10)=501,
其方差S2[(503﹣501)2+(502﹣501)2+(496﹣501)2+(499﹣501)2+(491﹣501)2+(498﹣501)2+(506﹣501)2+(504﹣501)2+(501﹣501)2+(510﹣501)2]=25.8;
则其标准差s5.08;
(2)根据题意,由(1)的结论,10袋白糖在(s,
s)之间的有503,502,496,499,498,506,504,501,共8袋,
从10袋白糖中任取两袋,有C102=45种取法,
其中恰有一袋的重量不在(s,
s)的情况有8×2=16种,
则恰有一袋的重量不在(s,
s)的概率P
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某企业为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金,需了解每投入2千万资金后,工人人数(单位:百人)对年产能
(单位:千万元)的影响,对投入的人力和年产能的数据作了初步处理,得到散点图和统计量表.
(1)根据散点图判断:与
哪一个适宜作为年产能
关于投入的人力
的回归方程类型?并说明理由?
(2)根据(1)的判断结果及相关的计算数据,建立关于
的回归方程;
(3)现该企业共有2000名生产工人,资金非常充足,为了使得年产能达到最大值,则下一年度共需投入多少资金(单位:千万元)?
附注:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,(说明:
的导函数为
)