题目内容
(08年丰台区统一练习一文)(14分)
已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q
()的等比数列.若
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有,求 的值.
解:(Ⅰ) ∵ , ∴ .
即 , 解得 d =2.
∴ . ∴ . ………………………………… 3分
∵ , ∴ .
∵ , ∴ .
又, ∴ .………………………………………… 6分
(Ⅱ) 由题设知 , ∴.……………………………………… 8分
当时, , ,
两式相减,得.
∴ (适合).……………………………… 11分
∴ .
即 . ……………………………………… 14分
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