若复数z满足z•.则|z|=( )A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若复数z满足z•（2-i）=1（i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

分析利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答解：∵复数z满足z•（2-i）=1，
∴z=$\frac{1}{2-i}$=$\frac{2+i}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$
则|z|=$\sqrt{（\frac{2}{5}）^{2}+（\frac{1}{5}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选：D．

点评本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

20．已知函数f（x）=1-$\frac{a}{x}$-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≥0时，记函数Γ（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（1-2a）x+$\frac{a}{x}$-1+f（x），试求Γ（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）设函数h（a）=3λa-2a²（其中λ为常数），若函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，求h（a）的最大值．

17．在极坐标系中，设圆C：ρ=4cosθ与直线l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程．

4．计算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ，可以采用以下方法：构造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ，两边对x求导，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿx^n-1=n（1+x）^n-1，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1．类比上述计算方法，计算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ=n（n+1）•2^n-2．

14．如图是某算法的程序框图，当输出的结果T＞70时，正整数n的最小值是（　　）

1．实数a使得复数$\frac{a+i}{1-i}$是纯虚数，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx，则a，b，c的大小关系是（　　）

18．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{1+a{x}^{2}}$，其中a∈R．
（1）当a=-$\frac{1}{4}$时，求 f （x）的单调区间；
（2）当a＞0时，证明：存在实数m＞0，使得对于任意的实数x，都有|f（x）|≤m成立．

19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点${F_1}（{-2\sqrt{5}，0}）$，右焦点${F_2}（{2\sqrt{5}，0}）$，离心率e=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．若点P为双曲线C右支上一点，则|PF₁|-|PF₂|=8．

试题分类