题目内容
2．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，则f（2）+g（2）=（ ）| A． | 13 | B． | -3 | C． | -13 | D． | 3 |
分析 将原代数式中的x替换成-x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=2即可．
解答 解：由f（x）-g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成-x，得
f（-x）-g（-x）=-x3+x2+1，
根据f（x）=f（-x），g（-x）=-g（x），得f（x）+g（x）=-x3+x2+1，
再令x=1，计算得，f（2）+g（2）=-3．
故选：B．
点评 本题属于容易题，是对函数奇偶性的考查，在高考中，函数奇偶性的考查一般相对比较基础，学生在掌握好基础知识的前提下，做题应该没有什么障碍．
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12．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
则f（2011），f（2012），f（2013）的大小关系为（ ）
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函数；
③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
则f（2011），f（2012），f（2013）的大小关系为（ ）
| A． | f（2011）＞f（2012）＞f（2013） | B． | f（2012）＞f（2011）＞f（2013） | ||
| C． | f（2013）＞f（2011）＞f（2012） | D． | f（2013）＞f（2012）＞f（2011） |
已知函数f（x）=|x|（x-2）．