Question

若不等式组表示的平面区域为M，x²+y²≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：分别求出不等式组表示的平面区域为M，即为图中的三角形OAB的面积及区域N的为图中的阴影部分面积为，代入几何概率的计算公式可求．
解答：解：不等式组 表示的平面区域为M，即为图中的三角形OAB，
A（ ）  B（24，4）
设y=2x-4与x轴的交点为M（2，0）
S_△AOB=S_OBM+S_△OAM=
区域N的为图中的阴影部分，面积为
由几何概率的计算公式可得P=，
故答案为：
点评：本题主要考查了几何概型的求解，还考查了线性规划的知识，同时考查了数形结合的思想，属于简单综合．