题目内容
求函数y=4x-2x+2+7的最小值及取得最小值时的x值．
分析：令 t=2x＞0，则函数y=t2-4t+7=（t-2）2+3，利用二次函数的性质求得函数y取得最小值以及此时的t值，从而得到对应的x值．
解答：解：令 t=2x＞0，则函数y=t2-4t+7=（t-2）2+3，
故当t=2时，函数y取得最小值为3，此时，x=1．
故当t=2时，函数y取得最小值为3，此时，x=1．
点评：本题主要考查指数函数的单调性、二次函数的性质应用，属于中档题．
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