Question

【题目】(导学号：05856328)已知一个圆锥内接于球O(圆锥的底面圆周及顶点均在球面上)，若球的表面积为100π，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的高为________．

Answer 1

【答案】8

【解析】设圆锥的底面半径为r，则圆锥的高h＝2r.由球的表面积为100π可得球的半径R＝5.由题意知球心在圆锥内，如图所示，得OA＝2r－5，由勾股定理可得52＝r2＋(2r－5)2，解之得r＝4或r＝0(舍去)，从而r＝4，h＝8.

故答案为：8