题目内容
【题目】我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个整数中能被5除余1且被7除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，那么此数列的项数为（ ）
A.56B.57C.58D.59
【答案】C
【解析】
能被5除余1且被7除余2的数就是能被35整除余16的数，运用等差数列通项公式，以及解不等式，即可得到所求项数.
由能被5除余1且被7除余2的数就是能被35整除余16的数，
，由
，
得
，所以此数列的项数为58.
故选:C.
练习册系列答案
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【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳远（单位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳绳（单位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则
（A）2号学生进入30秒跳绳决赛
（B）5号学生进入30秒跳绳决赛
（C）8号学生进入30秒跳绳决赛
（D）9号学生进入30秒跳绳决赛
