题目内容

18．设集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x2-4x-5＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围为（　　）
A．[1，3]B．（1，3）C．[-3，-1]D．（-3，-1）

分析 先解出集合B={x|-1＜x＜5}，而集合A显然不是空集，从而由A⊆B便得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-1}\\{a+2≤5}\end{array}\right.$，解该不等式组即得实数a的取值范围．

解答 解：B={x|-1＜x＜5}，A={x|a-2＜x＜a+2}；
若A⊆B，则：
$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-1}\\{a+2≤5}\end{array}\right.$；
∴1≤a≤3；
∴实数a的取值范围为[1，3]．
故选A．

点评 考查一元二次不等式的解法，描述法表示集合，空集的概念，以及子集的概念，也可借助数轴．

练习册系列答案
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