题目内容

.已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点
（Ⅰ）若求直线的方程;
（Ⅱ）当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标；
（Ⅲ）设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.
解:
（Ⅰ）当直线斜率不存在时,;
当直线斜率存在时,设其为,
则,
满足条件的直线方程为或      ……5分
（Ⅱ）知直线方程为，
设点，
则由得
，所求点为;                  ……10分
（Ⅲ）由图可知定点.                      ……15分
略
练习册系列答案
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已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为（   ）
A．7B．9C．11D．13
对于a∈R，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为( 　　)
A．x2＋y2－2x＋4y＝0　　　B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝0
(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点.
（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度.
（本小题满分12分）
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长
如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，则EF的长为(    )
A．B．C．D．
在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C
相交，则直线与下列圆形一定相交的是（   ）
A．B．
C．D．
已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截
得的弦长为，则圆C的标准方程为                  。
如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围
是  ▲  ．

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