题目内容
△ABC中，若cos（B-A）-2sinAsinB＞0，则△ABC的形状是分析：利用两角和公式对cos（B-A）-2sinAsinB＞0，进而行化简整理求得cos（A+B）＞0进而根据三角形内角和与诱导公式求得cosC＞0，推断出C＞
，进而可推断出三角形的形状．
| π |
| 2 |
解答：解：∵cos（B-A）-2sinAsinB＞0，
∴cosAcosB+sinAsinB＞2sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB＞0
cos（A+B）＞0
∵A+B+C=π
A+B=π-C
cos（π-C）＞0
cosC＜0
所以C＞
∴三角形为钝角三角形
故答案为：钝角三角形
∴cosAcosB+sinAsinB＞2sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB＞0
cos（A+B）＞0
∵A+B+C=π
A+B=π-C
cos（π-C）＞0
cosC＜0
所以C＞
| π |
| 2 |
∴三角形为钝角三角形
故答案为：钝角三角形
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数和三角形形状的判断．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．
练习册系列答案
小学教材完全解读系列答案
相关题目