题目内容
已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求a的值；（2）判断
的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
是奇函数．（1）求a的值；（2）判断
的单调性（不需要写出理由）；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围．解：（1）函数的定义域为R，因为是奇函数，所以
，
即
，故
．
（另解：由是R上的奇函数，所以
，故
．
再由
，通过验证来确定的合理性）
（2）解法一：由（1）知
由上式易知
在R上为减函数，
又因是奇函数，从而不等式等价于
在R上为减函数，由上式得：
即对一切
从而
解法二：由（1）知
又由题设条件得：
即
整理得
，因底数4>1，故
上式对一切均成立，从而判别式
的定义域为R，因为是奇函数，所以，即
，故．（另解：由
是R上的奇函数，所以，故．再由
，通过验证来确定的合理性）（2）解法一：由（1）知
由上式易知
在R上为减函数，又因
是奇函数，从而不等式等价于在R上为减函数，由上式得：即对一切
从而解法二：由（1）知
又由题设条件得：即
整理得
，因底数4>1，故上式对一切
均成立，从而判别式略
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时，
⊙
=
时，
,则函数
=
1⊙
)，
的最大值等于 （ ）
，则函数的最大值为 （ ） 
的单调递减区间是 ( )
( )
(x
R)，四位同学甲、乙、丙、丁在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定
，
对任意
N*恒成立；丁：函数
在
上有三个零点。上述四个命题中你认为正确的是_____________（用甲、乙、丙、丁作答）。
,则x的取值范围是( ) 
在区间
上是减函数，且
，
，则
( )
在（-3,0）上是减函数，又
的图像的一条对称轴为
轴，则
、
、
的大小关系是 ＊ （请用“
”把它们连接起来）