Question

（本小题满分12分）

某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1 kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg。现有A种原料1200 kg，B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？

 

Answer 1

【答案】

生产甲种产品200工时，生产乙种产品300工时，获得利润总额最大18000元

【解析】

试题分析：.解：设计划生产甲种产品x工时，生产乙种产品y工时，则获得利润总额为

由题意得区域如图

作过原点的直线，平移经过点（200，300）时纵截距最大

所以当x=200，y=300时，

所以生产甲种产品200工时，生产乙种产品300工时，获得利润总额最大18000元

考点：本试题考查了线性回归的实际应用。

点评：解决该试题的关键是要根据题意，将实际问题转换为数学问题，抽象出不等式的关系，进而得到不等式组，结合图象法，结合线性回归的知识来分析得到最值问题，属于基础题。