题目内容

已知（1+ax）6的展开式中，含x3项的系数等于160，则实数a=______．
∵（1+ax）6的展开式为 Tr+1=
Cr6
•（ax）r，令r=3，可得含x3项的系数等于a3•
C36
=160，
解得 a=2，
故答案为：2．
练习册系列答案
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已知A,B,C,D四个城市,它们各自有一个著名的旅游点,依次记为A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分别写成左、右两列.现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来, 构成“一一对应”.规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”,否则称为“连错”,连对一条得2分,连错一条得0分.
(Ⅰ)求该旅游爱好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分数的分布列和数学期望.
在(x2-
1
2x
)n的展开式中，求：所有的二项式系数之和与各项系数之和的比为218，求该二项式展开式中的
（1）第6项；（2）第3项的系数；（3）常数项．
已知（
x
+
1
2•
4x
）n的展开式前三项中的x的系数成等差数列．
（1）展开式中所有的x的有理项为第几项？
（2）求展开式中系数最大的项．
已知（
x
-
1
2x
）n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，
（1）求n
（2）设（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：①a1+a2+a3+…+an ②a1+2a2+3a3+…+nan．
在（x+y）n的展开式中，若第九项系数最大，则n的值可能等于（　　）
A．14，15B．15，16C．16，17D．14，15，16
某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为负数的概率；
(2)求ξ的分布列．
黄山旅游公司为了体现尊师重教，在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生，凭教师证和学生证实行购买门票优惠．某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游，其中有14名教师和8名学生．但是只有10名教师带了教师证，6名学生带了学生证．
(1)在该旅游团中随机采访3名游客，求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率；
(2)在该团中随机采访3名学生，设其中持有学生证的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列．
设离散型随机变量X的概率分布列如下表：
X
1
2
3
4
P

p


 
则p等于(　　)
A.      B.       C.     D.

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