题目内容
为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前组的频数成等比数列,后组的频数成等差数列,那么最大频率为 ,视力在到之间的学生数为 .
,
解:由频率分布直方图知组矩为0.1,4.3~4.4间的频数为100×0.1×0.1=1.
4.4~4.5间的频数为100×0.1×0.3=3.
又前4组的频数成等比数列,∴公比为3.
根据后6组频数成等差数列,且共有100-13=87人.
从而4.6~4.7间的频数最大,且为1×33=27,∴a=0.27,
设公差为d,则6×27+6×5 2 d=87.
∴d=-5,从而b=4×27+4×3 2 (-5)=78
4.4~4.5间的频数为100×0.1×0.3=3.
又前4组的频数成等比数列,∴公比为3.
根据后6组频数成等差数列,且共有100-13=87人.
从而4.6~4.7间的频数最大,且为1×33=27,∴a=0.27,
设公差为d,则6×27+6×5 2 d=87.
∴d=-5,从而b=4×27+4×3 2 (-5)=78
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