题目内容
设的极小值为,其导函数的图像经过点,如图所示,
(1)求的解析式;
(2)若对都有恒成立,
求实数的取值范围。
(1)(2)
解析:
解:(1),且的图像经过点,
, ……(2分)
,
由图像可知函数在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减, ……(3分)
,解得 ……(5分)
……(6分)
(2)要使对都有恒成立,
只需即可。 ……(7分)
由(1)可知函数在上单调递减,在上单调递增,在上单调递减,
且,,
……(10分)
故所求的实数的取值范围为。 ……(12分)
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