Question

已知△ABC中， A＝60°，最大边和最小边是方程x²-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵　A＝60°，∴　最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x²-9x＋8＝0的两个正实数根，则AB＋AC＝9，AB×AC＝8

　　∴　BC²＝AB²＋AC²-2×AC×AB×cosA

　　＝(AB＋AC)²-2×AC×AB×(1＋cosA)

　　＝9²-2×8×＝57

考点：本题主要考查余弦定理、一元二次方程根与系数的关系。

点评：首先根据韦达定理，求得了两边长之和、之积，利用整体代入的方法，应用余弦定理得到解题目的。