题目内容
已知点A(-5，0)，B(5，0)，动点P满足
，8成等差数列．(1)求点P的轨迹方程;
(2)对于x轴上的点M，若满足
，则称点M为点P对应的“比例点”，求证：对任意一个确定的点P，它总对应两个“比例点”；
(3)当点P在(1)的轨迹上运动时，求它在(2)中对应的“比例点”M的横坐标的取值范围．
解：(1) （x≥4）
(2)证明：设P(x0,y0)(x0≥4)，M(m,0)
∵e=,∴|
|=
x0+4,|
|=
x0-4
又∵
,
∴
=(x0-m)2+y02
=
x02-2mx0+m2-9
由
得m2-2mx0+7=0
∴△=
-28≥64-28＞0
∴对于点P它总对应两个比例点
(3)∵2mx0=m2+7＞0 又x0≥4 ∴m＞0
∴2mx0≥8m ∴m2+7≥8m ∴m≥7或0＜m≤1
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
)、P(x,y)在△ABC表示的区域内(包括边界)且目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为
B.
|，
|
|,8成等差数列.
|·|
| =
，则称点M为点P对应的“比例点”，求证：对任意一个确定的点P，它总对应两个“比例点”．
,
= 
.过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1．又动点T满足
=
+ 
，其轨迹为曲线C．