Question

下列关系中，成立的是（　　）

• A、log34＞log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0
• B、log

  1

  3

  10＞(

  1

  5

  )0＞log34
• C、log34＞(

  1

  5

  )0＞log

  1

  3

  10
• D、log

  1

  3

  10＞log34＞(

  1

  5

  )0

Answer 1

分析：由题意把

log

10 1 3

转化为底数为3的对数判断出符号，求出(

1

5

)0=1=log₃³，再比较log₃⁴与1的大小．

解答：解：∵

log

10 1 3

=-log₃¹⁰＜0，(

1

5

)0=1，log₃⁴＞log₃³=1
由函数y=log₃^x在定义域上单调递增，∴log₃⁴＞(

1

5

)0＞

log

10 1 3

．
故选C．

点评：本题考查了比较对数及幂的大小，先转化为底数相同的对数，再利用对数函数的单调性比较大小．