题目内容
【题目】党的十八大将生态文明建设纳入中国特色社会主义事业“五位一体”总体布局，“美丽中国”成为中华民族追求的新目标.十九大报告中多次出现的“绿色”“低碳”“节约”等词语，正在走入百姓生活，城市出行的新变革正在悄然发生，绿色出行的理念已深入人心，建设美丽中国，绿色出行至关重要，骑自行车或步行渐渐成为市民的一种出行习惯.某市环保机构随机抽查统计了该市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：
次数 年龄 |
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18岁至31岁 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32岁至44岁 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45岁至59岁 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60岁及以上 | 25 | 10 | 10 | 19 | 4 | 2 |
联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老人.
（1）若从被抽查的该月骑车次数在
的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在
之间，另一名幸运者该月骑车次数在
之间的概率；
（2）用样本估计总体的思想，解决如下问题：
①估计该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数；
②若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，统计并完成下表，说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？
青年人 | 非青年人 | 合计 | |
骑行爱好者 | |||
非骑行爱好者 | |||
合计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0．001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参数数据：
（其中
）
【答案】(1)
(2)见解析
【解析】
（1）将6位老人分别记为a，b，c，d和A，B，利用列举法能求出其中一名幸运者该月骑车次数在[40，50）之间，另一名幸运者该月骑车次数在[50，60）之间的概率．
（2）①利用统计表能求出该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数．
②根据题意，得出如下2×2列联表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．
（1）将6位老人分别记为a，b，c，d和A，B，则所有的抽法有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，A），（a，B），（b，c），（b，d），（b，A），（b，B），
（c，d），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B），（A，B）共15种，
其中满足条件的抽法有：
（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B）共8种，
故其中一名幸运者该月骑车次数在[40，50）之间，另一名幸运者该月骑车次数在[50，60）之间的概率为
．
（2）①
(次)
②根据题意，得出如下
列联表
骑行 爱好者 | 非骑行 爱好者 | 总计 | |
青年人 | 700 | 100 | 800 |
非青年人 | 800 | 200 | 1000 |
总计 | 1500 | 300 | 1800 |
∴
根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．
