题目内容
【题目】已知
的三个顶点
， 
， 
，求：
（1）
边上的高
所在直线的方程；
（2）
的垂直平分线
所在直线的方程；
（3）
边的中线的方程.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】试题分析：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直关系可得直线BD的斜率kBD，代入点斜式易得；（2）同理可得kEF，再由中点坐标公式可得线段BC的中点，同样可得方程；
（3）由中点坐标公式可得AB中点，由两点可求斜率，进而可得方程．
试题解析：
（1）由斜率公式易知kAC=-2，∴直线BD的斜率
.
又BD直线过点B（-4，0），代入点斜式易得
直线BD的方程为：x-2y+4=0．
（2）∵
，∴
．又线段BC的中点为
，
∴EF所在直线的方程为y-2=-
（x+
）．
整理得所求的直线方程为：6x+8y-1=0．
（3）∵AB的中点为M（0，-3），kCM=-7
∴直线CM的方程为y-（-3）=-7（x-0）．
即7x+y+3=0，又因为中线的为线段，
故所求的直线方程为：7x+y+3=0（-1≤x≤0）
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