题目内容
（2006•杭州一模）已知
=（1，-2），
=（ 4，2），
与（
-
）的夹角为β，则cosβ等于
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
分析：利用两个向量的数量积公式可得（
-
）=5，再利用两个向量的数量积公式可得
•（
-
）=
•5cosβ，
由5=
•5cosβ，求得cosβ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 5 |
由5=
| 5 |
解答：解：（
-
）=（-3，-4 ），
•（
-
）=
2-
•
=5-（4-4）=5，
又
•（
-
）=|
|•|
-
|cosβ=
•5cosβ，∴5=
•5cosβ，∴cosβ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
又
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 5 |
| 5 |
| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，得到 5=
•5cosβ，是解题的关键．
| 5 |
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