已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {3}(x-1).x＞1}\\{{3}^{x}+2.x≤1}\end{array}\right.$则f(f(log32))的值是( )A．1B．2C．5D．1+log32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x-1），x＞1}\\{{3}^{x}+2，x≤1}\end{array}\right.$则f（f（log₃2））的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

1+log₃2

分析根据函数的表达式代入进行求解即可．

解答解：∵log₃2＜1，
∴f（log₃2）=${3}^{lo{g}_{3}2}$+2=2+2=4，
∴f（4）=log₃（4-1）=log₃3=1，
故选：A

点评本题主要考查函数值的计算，根据表达式直接代入是解决本题的关键．

练习册系列答案

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3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，b₁+b₂+…+b₉=153．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{57}$对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值；
（Ⅲ）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1\;，\;l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l\;，l∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

20．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=3x-y的取值范围是（　　）

7．公比为q的无穷等比数列{a_n}满足：|q|＜1，a_n=k（a_n+1+a_n+2+…）（n∈N^*），则实数k的取值范围为（-∞，-2）∪（0，+∞）．

17．设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，则b²+c²+bc的取值范围为（　　）

4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b=8，$\overrightarrow m$=（cosA，sinB），$\overrightarrow n$=（cosB，-sinA），又$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=$-\frac{1}{2}$．
（1）求角C的值；
（2）求c及△ABC的面积．

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{|{x-1}|}}，x≠1\\ 1，x=1\end{array}$，且关于x的函数F（x）=af²（x）+bf（x）+c恰有三个零点x₁，x₂，x₃，则x₁²+x₂²+x₃²=5．

2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点的坐标为（　　）

A．

（0，5）和（0，-5）

B．

（$\sqrt{7}$，0）和（-$\sqrt{7}$，0）

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