题目内容

在△ABC中,已知a=
6
,b=2,A=60°
,则这样的三角形的有
1
1
个.
分析:利用正弦定理列出关系式,将a,b及sinA值代入求出sinB的值,由b小于a得到B小于A,即可确定出三角形只有一个.
解答:解:∵a=
6
,b=2,sinA=
3
2

∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得:sinB=
bsinA
a
=
3
2
6
=
2
2

∵a>b,∴A>B,
∴B=45°,
则这样的三角形只有1个.
故答案为:1
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
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