Question

下列函数，奇函数是（　　）

A．f（x）=lnx

B．f（x）=e^x

C．f（x）=sinx+x

D．f（x）=cosx+x²

Answer 1

分析：先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（-x）与f（x）的关系，即可得 函数的奇偶性．

解答：解：选项A，定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故f（x）=lnx不是奇函数．
选项B，定义域为R，e^-x≠e^x，故f（x）=e^x不是奇函数．
选项C，定义域为R，（-x）+sin（-x）=-（x+sinx），故f（x）=x+sinx为奇函数．
选项D，定义域为R，cos（-x）+（-x）²=cosx+x²，故f（x）=xcosx为偶函数，
故选C．

点评：本题考查了函数的奇偶性的判断---定义法，注意定义域，是个基础题．