题目内容
已知△ABC的三边a, b, c的长均为正整数，且a
，若b为常数，则满足条件的△ABC的个数是（ ）
，若b为常数，则满足条件的△ABC的个数是（ ）| A．b2 | B． | C． | D．b |
C
：∵b确定，
∴a的范围为1--b的整数，
因同时要满足c＜a+b，
∴当a=1时，c可取值只有b，
当a=2时，c可取值为b，b+1；
a=3时，c可取值为b，b+1，b+2；
…
a=b时，c可取值为b，b+1，b+2…2b-1；
所以符合条件的三角形数量为1+2+3+…+b="(1+b)b/2" =1/2b^2+b/2
故选C．
∴a的范围为1--b的整数，
因同时要满足c＜a+b，
∴当a=1时，c可取值只有b，
当a=2时，c可取值为b，b+1；
a=3时，c可取值为b，b+1，b+2；
…
a=b时，c可取值为b，b+1，b+2…2b-1；
所以符合条件的三角形数量为1+2+3+…+b="(1+b)b/2" =1/2b^2+b/2
故选C．
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的展开式中，常数项为15，则n的值可以为
的展开式中，所有二项式系数的和是
，则展开式中各项系数
对任意
恒成立，且
，则
（ ）
,则
（ ）
