Question

函数f（x）=e^|x-1|的单调递减区间是

1. A.
   （-∞，+∞）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （-∞，1]
4. D.
   [0，+∞）

Answer 1

C
分析：利用复合函数的单调性（同增异减）即可得到答案．
解答：∵y=e^x为增函数，y=|x-1|在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，
又复合函数的单调性为：同增异减，
∴复合函数f（x）=e^|x-1|的单调递减区间是（-∞，1]．
故选C．
点评：本题考查复合函数的单调性，掌握复合函数的单调性（同增异减）是关键，属于中档题．